Meten in foto's

Uit foto’s kunnen twee soorten informatie ingewonnen worden: thematische informatie (wat staat er?) en geometrische informatie (waar staat het?). Fotogrammetrie heeft zich vooral gespecialiseerd in het berekenen van 3-dimensionale (3D) coördinaten van objectpunten (X,Y,Z) uit 2-dimensionale (2D) beeldcoördinaten (x,y). Het fotogrammetrische meetproces bestaat uit meerdere stappen die deels samenhangen met de voor het project gewenste nauwkeurigheid.

Meetcamera

In de eerste plaats moeten natuurlijk foto’s worden genomen van de objecten die binnen het project vallen. De foto’s worden gemaakt met één of meerdere meetcamera’s die op een platform, zoals vliegtuig, drone, auto en statief, zijn gemonteerd. Voor de meeste projecten worden foto’s genomen vanaf platforms die voortdurend in beweging zijn.

De wiskundige beschrijving van een meetcamera bestaat uit twee componenten namelijk (Figuur 1):

1. Cameraconstante, in de optica brandpuntsafstand genaamd, d.w.z. de afstand van het brandpunt van de lens (projectiecentrum) tot de beeldsensor
2. De coördinaten van het punt waar de lijn door het projectiecentrum – optische as – de beeldsensor loodrecht snijdt, hoofdpunt genaamd

Alle invallende lichtstralen gaan door het projectiecentrum, dat door een stelsel van lenzen wordt gerealiseerd. De lichtstralen worden vervolgens geprojecteerd op de beeldsensor. Om met een meetinstrument x,y-coördinaten van beeldpunten te kunnen bepalen moet voor de beeldsensor een coördinaatstelsel worden gedefinieerd. Om de x,y-coördinaten om te rekenen naar X,Y,Z objectcoördinaten maken we gebruik van een belangrijk basisprincipe, namelijk dat een punt in de objectruimte (P), de afbeelding van dat punt op de beeldsensor (p) en het projectiecentrum op één rechte lijn liggen (collineariteit). De cameraconstante (c) en de twee hoofdpuntcoördinaten (x0,y0), die tezamen de essentiële parameters van de camera vormen, worden tijdens een kalibratieproces nauwkeurig bepaald.

Positie van de Camera

Om praktisch bruikbaar te zijn, moeten de X,Y,Z-objectcoördinaten van alle punten in hetzelfde coördinaatstelsel zijn bepaald. Daarvoor dient de positie van het projectiecentrum en de stand van de beeldsensor op de momenten dat de foto’s worden gemaakt bekend te zijn in het gekozen 3D-coördinaatstelsel (Figuur 2). De positie van het projectiecentrum kan bepaald worden met een GNSS-ontvanger die naast de camera is geplaatst. De stand van de beeldsensor – oriëntering – wordt beschreven met drie hoeken die kunnen worden gemeten met een gyroscoop. Op de drie assen van de gyroscoop zijn versnellingsmeters gemonteerd. Het gecombineerde systeem van gyroscoop en versnellingsmeters wordt IMU (inertial measurement unit) genoemd. Op hun beurt zijn GNSS-ontvanger en IMU meestal in één systeem geïntegreerd, POS genaamd. De P staat voor positie en O voor oriëntering. Sommige POS-apparaten, zoals gebruikt in drones, passen in de palm van een hand.

Paspunten

Voor veel projecten, zoals de vervaardiging van kaarten uit luchtfoto’s, is de nauwkeurigheid van de POS-metingen te gering. Om de nauwkeurigheid te verhogen is een extra stap nodig waarbij meetdeskundigen op uitgekiende plekken in de objectruimte merktekens, die goed te zien zijn in de foto’s, plaatsen. De posities van deze zogenaamde paspunten worden met centimeterprecisie gemeten met hoogwaardige en dus dure landmeetkundige apparatuur. In een complex rekenproces worden de foto’s geometrisch vastgeklonken aan deze paspunten. Soms worden de POS-metingen in dit rekenproces meegenomen, maar voor projecten die een erg hoge precisie vereisen, worden alleen paspunten gebruikt.

Overlappende Foto’s

De x,y-coördinaten en het projectiecentrum bepalen volgens het principe van de collineariteit de lijn waarop het objectpunt ligt, maar niet waar het objectpunt precies ligt op die lijn. Daarvoor is een tweede foto nodig waarop hetzelfde deel van de objectruimte wordt afgebeeld maar dan vanuit een andere positie en vaak ook andere hoek. De overlap tussen deze stereobeelden is meestal 60% tot 80%. De corresponderende punten in het stereopaar worden gemeten en het gezochte objectpunt ligt op het snijpunt van beide lijnen (Figuur 3).

Bij het vervaardigen van kaarten meet een operateur handmatig de knikpunten van objecten in stereobeelden die op een computerbeeldscherm worden geprojecteerd. In dit meetproces wordt heel slim de visuele capaciteit van de mens benut. Als het ene beeld van een stereopaar getoond wordt aan het linkeroog en het andere beeld aan het rechteroog smelten beide samen tot een 3D-model. Hierdoor kunnen de beeldcoördinaten van beide punten met één druk op de computerknop snel en efficiënt worden gemeten. Puntenwolken, zoals digitale hoogtemodellen, die bestaan uit een grote verzameling X,Y,Z-coördinaten, kunnen grotendeels geautomatiseerd ingewonnen worden met image matching software. In deze puntenwolken, ook wel 3D beelden genoemd, kunnen vervolgens afstanden, oppervlaktes, volumes en andere voor het project noodzakelijke informatie worden gemeten. Bij het vervaardigen van kaarten wordt naast coördinaten ook thematische informatie, zoals wegen en gebouwen, ingewonnen. Dat kan (nog) niet geautomatiseerd. Daarom is een operateur nodig.

Opnameplan

Wanneer honderden of duizenden foto’s nodig zijn om objecten of gebieden in kaart te brengen, is het noodzakelijk om vooraf een gedegen opnameplan te maken. Om hoogwaardige 3D informatie te waarborgen dient het opstellen van het opnameplan ondersteund te worden door simulatieberekeningen.

Kwaliteitsborging

De laatste stap is de kwaliteitsborging. Deze stap is belangrijk en onontbeerlijk. Want hierin wordt de vraag beantwoord of de nauwkeurigheid van alle bepaalde objectcoördinaten voldoet aan de voor het project gestelde eisen. Fotogrammetrische kwaliteitsborging is een gespecialiseerd karwei die grote deskundigheid vergt.